Funkcionális programozás gyakorlat

Kitlei Róbert

2008/2009 tavaszi félév

Kapcsolat

• honlap: http://kitlei.web.elte.hu

• e-mail: kitlei @ elte.hu
  • kitöltött nevű feladó
  • értelmes tárgysor
  • tárgysor elejére: [funkc]

Követelmények

• használt nyelv: Haskell
• legalább kéthetente beadandók lesznek
• gyakorlati jegy: a beadandók alapján lesz megállapítva
• kollokvium: a félév végén géptermi zh-val lehet megszerezni

Négy alapművelet: +, -, *, /

1. Hány másodperc van egy (365 napos) évben?
2. Mennyi ideig tartana elszámolni egymillióig?
3. Add meg a 113. elemét annak a számtani sorozatnak, amelynek az első két eleme 11 és 301.

Hatványozás

• Hatványozás nemnegatív kitevővel: 2 ^ 3
• Hatványozás egész kitevővel: 2 ^^ (-3)
• Hatványozás valós kitevővel: 2 ** 0.5

A hatványozás jobbra köt, ellentétben a négy elemi művelettel.

1. Zárójelezd: 4 - 4 ** 4 ** 4 - 4
2. Számítsd ki az 1.01 sugarú gömb térfogatát.
   • a térfogat képlete: 4r³π/3
   • π leírása a képletbe: pi

Négyzetgyök: sqrt

Négyzetgyök kettő:

sqrt 2

1. Számítsd ki az alábbi másodfokú egyenlet nagyobbik gyökét.

x²-3x=10

Negálás

A negálás (az egyetlen) prefix operátor. A negálás jele, kötési erőssége és kötése megegyezik a kivonáséval.

- 6 - 2 zárójelezése (- 6) - 2

- 6 ^ 2 zárójelezése - (6 ^ 2)

Hibás kifejezés: 3 + -11. Helyesen: 3 + (-11).

Listák: pontpont kifejezések

1. Sorold fel 100-ig a páros természetes számokat.
2. Sorold fel 10-től visszafelé -10-ig a számokat.

Megjegyzés: ez az elemek felsorolásával is megtehető:

[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10]

Szumma és produktum

sum [1..10]
product [1..10]

1. Hányféleképpen lehet sorbarendezni 10 különböző elemet?
2. Mi a több: az univerzumban az atomok száma, vagy 100 elem különböző sorbarendezéseinek a száma?
3. Hányféleképpen választhatunk ki 6 különböző elemből 3 elemet?
4. A 5-ös vagy a 6-os lottón könnyebb a telitalálat?

További műveletek

Maradékos osztás

    97 `div` 5      -- 19

Maradékképzés

    97 `mod` 5      -- 2

Az infix módon használt div és mod kötési erőssége ugyanaz, mint a * és / operátoroké.

1. Döntsd el, hogy a 23 osztja-e az 532253373-at.

Logikai értékek

Értékek: True, False.

Logikai összekötők: &&, ||.

Logikai tagadásra példa: not True.

Összehasonlítások: <, >, <=, >=, ==, /=.

Operátorok kötési erőssége

1. Zárójelezd az alábbi kifejezést:

3 > 2 || 4 == 1 + 2 - 3 * 5

2. Írj olyan kifejezést, amelynek a végeredményéből világossá válik, hogy (&&) erősebben köt (||)-nál.

Halmazkifejezés

Matematikai példakép: { n^2 | n ∈ N, n páros }

Haskellben:

[ n^2 | n <- [1..], n `mod` 2 == 0 ]

• Tetszőlegesen sok generátor és feltétel.
• A halmazokkal ellentétben az elemekből több is lehet, és számít a sorrend.
• A generátorokkal bevezetett új változók csak a generátortól jobbra láthatóak, tehát a következő hibás:

[ n^2 | n `mod` 2 == 0, n <- [1..] ]

Halmazkifejezés

1. Állítsd elő a 2 hatványait növekvő sorrendben tartalmazó listát.
2. Sorold fel az első 10 négyzetszám kétszeresét.
3. Melyik legkisebb 2 hatvány nagyobb, mint 1020?
4. Sorold fel a 60 osztóit.
5. Hány osztója van a 60-nak?
6. Prímszám-e az 123457?

• az xs lista első eleme head xs
• az xs lista hossza length xs