Funkcionális programozás gyakorlat

2. gyakorlat

Programozási környezet

Modul készítése: egyszerű szövegszerkesztővel

• kiterjesztés: .hs

-- teszt.hs tartalma
f x = x + x

Programozási környezet

Utasítások a GHCi környezetnek

Parancs	Utasítás	Angolul
:l Modulnév	modul betöltése	load
:r	modul újratöltés	reload
:t függvénynév	függvény típusa	type
:s +s	időmérés bekapcsolása	set
:s +t	minden kifejezés típusa	set

A ++ operátor

Listák összefűzése: ++

[1,2] ++ [3,4,5]        ↦       [1,2,3,4,5]

1. Készítsd el a következő listát legyártó függvényt.

[1, 2, ...,n-1, n, n-1, ..., 2, 1]

A típusa a következő legyen:

mountain :: Integer -> [Integer]

Az Integer a tetszőleges egész számok típusa.

Feladatok

1. Add meg az 1, 2, ..., n számok négyzetösszegét.

sumTo :: Integer -> Integer

2. (nehéz) Négyzetgyökvonás egészekre.

iSqrt :: Integer -> Integer
-- valójában ennél bonyolultabb a típusa

Felhasználható: round, fromIntegral

Feladatok

1. Döntsd el egy számról, hogy négyzetszám-e.

isSquare :: Integer -> Bool

Lista hossza

length [10..15]         ↦       6

1. Számold meg, hány négyzetszám van n és m között!

countSquaresInInterval :: Integer -> Integer -> Int

Az Int a 32 biten ábrázolt egész számok típusa.

• hasonlóan kezelhető az Integer típushoz
• értéktartománya: -2³¹ .. 2³¹-1
• túlcsordulhat

Lista hossza

Kétargumentumos függvény infix alkalmazása: a `f` b. Saját függvényre is működik.

1. Definiáld a két szám oszthatóságát megadó logikai függvényt.

divides :: Integer -> Integer -> Bool

Feladatok

1. Definiálj olyan logikai függvényeket, amelyek eldöntik egy számról, hogy az páros-e illetve páratlan-e.

even :: Integer -> Bool
odd  :: Integer -> Bool

Az even és az odd előre definiáltak.

import Prelude hiding (odd, even)

Feladatok

1. Állapítsd meg egy évről, hogy szökőév-e.

isLeapYear :: Integer -> Bool

2. Definiálj olyan függvényt, amely egy listába előállítja egy szám osztóit.

divisors :: Integer -> [Integer]

3. Definiálj olyan függvényt, amely egy listába előállítja egy szám valódi osztóit.

properDivisors :: Integer -> [Integer]

Feladatok

1. Definiálj olyan logikai függvényt, amely eldönti egy számról, hogy prím-e.

isPrime :: Integer -> Bool

2. Definiáld a prímek listáját.

primes :: [Integer]

3. Definiálj olyan függvényt, amely megadja egy számhoz az utána következő legkisebb prímszámot.

followingPrime :: Integer -> Integer

4. Képezz n hosszú, csupa nullából álló listát.

zeroes :: Integer -> [Integer]

Karakter

Karakter leírása: 'c'.

Speciális karakterekre: '\n', '\t', '\\' stb.

1. Képezz n hosszú, megadott karakterekből álló listát.

replicateChar :: Integer -> Char -> [Char]

2. Képezz n hosszú, megadott elemekből álló listát. Az elem típusa tetszőleges, ezt a típusleírásban szereplő a jelzi.

replicate :: Integer -> a -> [a]

Beadandó feladat

Definiáld az arePrimesBetween függvényt, amely megállapítja, hogy van-e prím két szám között.

arePrimesBetween :: Integer -> Integer -> Bool

Példák:

arePrimesBetween 8 10       ↦       false
arePrimesBetween 8 16       ↦       true

A megoldást tartalmazó forrásfájlt az e-mail címemre küldd el.

A levél tárgysora a következő legyen: 1. feladat.